miércoles, 17 de septiembre de 2008

AXIOMAS DE ORDEN

En todos los numeros reales hay una coneccion de ellos que se denominan numeros reales que satisfacen las tres acciomas siguientes:
1) Si X e Y son positivos tambien X+Y y X.Y son positivos
2) Para cada numero real X≠0 o X es positivo 0-X es positivo pero no ambos
3) 0 no es positivo ni negativo

AXIOMAS DE CAMPO

1) Acomodar expresiones, numeros (cerradura, asociativo para la suma, conmutativo)
2) Canselar (Inverso, identidad, neutra)
3) Ley del mosquetero (distributiva, asociativa para la multiplicacion)

martes, 16 de septiembre de 2008

Axioma de los numeros reales

Axioma de campo.

Sean a, b, c tR con dos operaciones binarias llamadas adición y multiplicación definidas

como a + b y a.b tal que satisfacen las siguientes prioridades.

A.1 a+b tR

A.2 a+b= b+a----Conmutativa

A.3 (a+b)+c = a+ (b+c)--Asociativa

A.4 Existe un único----Idéntico

elemento denominado

por “0” tal que

a+0=a

A.5 Para cada que---------Elemento

pertenece a R

existe un único-----------Inverso

elemento denotado

por –a, tal que

a+(-a)=-a+a=0

a(b+c)=ab+ac------------Distributiva

M.1 a.b tR

M.2 a.b= b.a------------Conmutativa

M.3 a(bc)= (ab)c---------Asociativa

M.4 Existe un único--------Idéntico

elemento denominado

por “1” tal que

1.a= a

M.5 Para cada a------------Elemento

diferente de 0

tR existe un

unico elemento---------------Inverso

denotado por

a= 1/a tal que

a-1 .a= 1= a.a-1----------------Distributiva

lunes, 8 de septiembre de 2008

INVERSO ADITIVO E INVERSO MULTIPLICATIVO

En matemáticas, el inverso aditivo, o el opuesto, de un numero n es el numero que, sumado con n, da cero. El inverso aditivo de n se denota -n.

Por ejemplo:

  • El inverso aditivo de 7 es -7, porque 7 + (-7) = 0;
  • El inverso aditivo de -0,3 es 0,3, porque -0,3 + 0,3 = 0.

En matemáticas, el inverso multiplicativo (frecuentemente acortado como inverso) de un numero x es el numero que, multiplicado por x da 1 como resultado.

El 0 no tiene inverso multiplicativo. Todo numero complejo, salvo el 0, tiene un inverso que es un nümero complejo. El inverso de un nümero real también es real, y el de un numero racional también es racional. El inverso de x se denota 1/x, o x-1.

EJEMPLO DE UN PROBLEMA RESUELTO CON INVERSO ADITIVO Y MULTIPLICATIVO

5x+3=3x-5

5x+3+ (-3)=3x-5+ (-3) ------Inverso aditivo de -3

5x+3-3=3x-5-3

5x=3x-8

5x+ (-3x)=3x+ (-3x)-8--------Inverso aditivo de -3x

5x-3x=3x-3x-8

2x=-8

(2x=-8)1/2----------------------Inverso multiplicativo

X=-8/2

X=-4




NUIMEROS REALES.

Los números reales se definen de manera axiomática como el conjunto de números que se encuentran en correspondencia biunívoca con los puntos de una recta infinita la recta numérica. El conjunto de los números reales se simboliza con la letra \mathbb{R}.
Los numero reales tienen reglas(axiomas), un orden y un control(estructura).
Los numeros reales pueden ser:
-Enteros:
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números negativos
-Racionales: Se llama número racional o fracción común, a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero –el término "racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento humano.
-Irracionales: Un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción \frac{m}{n}, donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.