1) Si X e Y son positivos tambien X+Y y X.Y son positivos
2) Para cada numero real X≠0 o X es positivo 0-X es positivo pero no ambos
3) 0 no es positivo ni negativo
Axioma de campo.
Sean a, b, c tR con dos operaciones binarias llamadas adición y multiplicación definidas
como a + b y a.b tal que satisfacen las siguientes prioridades.
A.2 a+b= b+a----Conmutativa
A.3 (a+b)+c = a+ (b+c)--Asociativa
A.4 Existe un único----Idéntico
elemento denominado
por “0” tal que
a+0=a
A.5 Para cada que---------Elemento
pertenece a R
existe un único-----------Inverso
elemento denotado
por –a, tal que
a+(-a)=-a+a=0
a(b+c)=ab+ac------------Distributiva
M.1 a.b tR
M.2 a.b= b.a------------Conmutativa
M.3 a(bc)= (ab)c---------Asociativa
M.4 Existe un único--------Idéntico
elemento denominado
por “1” tal que
1.a= a
M.5 Para cada a------------Elemento
diferente de 0
tR existe un
unico elemento---------------Inverso
denotado por
a= 1/a tal que
a-1 .a= 1= a.a-1----------------Distributiva
En matemáticas, el inverso aditivo, o el opuesto, de un numero n es el numero que, sumado con n, da cero. El inverso aditivo de n se denota -n.
Por ejemplo:
En matemáticas, el inverso multiplicativo (frecuentemente acortado como inverso) de un numero x es el numero que, multiplicado por x da 1 como resultado.
El 0 no tiene inverso multiplicativo. Todo numero complejo, salvo el 0, tiene un inverso que es un nümero complejo. El inverso de un nümero real también es real, y el de un numero racional también es racional. El inverso de x se denota 1/x, o x-1.
EJEMPLO DE UN PROBLEMA RESUELTO CON INVERSO ADITIVO Y MULTIPLICATIVO
5x+3=3x-5
5x+3+ (-3)=3x-5+ (-3) ------Inverso aditivo de -3
5x+3-3=3x-5-3
5x=3x-8
5x+ (-3x)=3x+ (-3x)-8--------Inverso aditivo de -3x
5x-3x=3x-3x-8
2x=-8
(2x=-8)1/2----------------------Inverso multiplicativo
X=-8/2
X=-4