Axioma de los numeros reales

Axioma de campo.

Sean a, b, c tR con dos operaciones binarias llamadas adición y multiplicación definidas

como a + b y a.b tal que satisfacen las siguientes prioridades.

A.1 a+b tR

A.2 a+b= b+a----Conmutativa

A.3 (a+b)+c = a+ (b+c)--Asociativa

A.4 Existe un único----Idéntico

elemento denominado

por “0” tal que

a+0=a

A.5 Para cada que---------Elemento

pertenece a R

existe un único-----------Inverso

elemento denotado

por –a, tal que

a+(-a)=-a+a=0

a(b+c)=ab+ac------------Distributiva

M.1 a.b tR

M.2 a.b= b.a------------Conmutativa

M.3 a(bc)= (ab)c---------Asociativa

M.4 Existe un único--------Idéntico

elemento denominado

por “1” tal que

1.a= a

M.5 Para cada a------------Elemento

diferente de 0

tR existe un

unico elemento---------------Inverso

denotado por

a= 1/a tal que

a-1 .a= 1= a.a-1----------------Distributiva